肆、五大主題能力指標

國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域

五大主題能力指標

 數與量      幾 何      代 數     統計與機率     連 結

數與量

N-1-01	能說、讀、聽、寫1000以內的數，比較其大小，並做位值單位的換算。
N-1-02	能理解加法、減法的意義，解決生活中的問題。
N-1-03	能理解加、減直式計算。
N-1-04	能理解乘法的意義，解決生活中簡單整數倍的問題。
N-1-05	能在具體情境中，進行分裝與平分的活動。
N-1-06	能理解九九乘法。
N-1-07	能在具體情境中，解決加、減、乘之兩步驟問題 (不含連乘)。
N-1-08	能做長度的實測，認識「公分」、「公尺」，並能做長度之比較與計算。
N-1-09	能做長度的簡單估測。
N-1-10	能認識容量、重量、面積(不含常用單位)。
N-1-11	能報讀時刻，並認識時間常用單位。
N-2-01	能說、讀、聽、寫10000以內的數，比較其大小，並做位值單位的換算。
N-2-02	能透過位值概念，延伸整數的認識到大數(含億、兆)。
N-2-03	能熟練整數加、減的直式計算。
N-2-04	能理解除法的意義，解決生活中的問題，並理解整除、商與餘數的概念。
N-2-05	能理解乘、除直式計算。
N-2-06	能在具體情境中，解決兩步驟問題(含除法步驟)。
N-2-07	能做整數四則混合運算，理解併式，並解決生活中的問題。
N-2-08	能在具體情境中，對大數在指定位數取概數(含四捨五入法)，並做加、減之估算。
N-2-09	能在具體情境中，初步認識分數。
N-2-10	能認識真分數、假分數與帶分數，做同分母分數的比較、加減與整數倍計算，並解決生活中的問題。
N-2-11	能理解分數之「整數相除」的意涵。
N-2-12	能認識等值分數，並做簡單的應用。
N-2-13	能認識一位與二位小數，並做比較、直式加減及整數倍的計算。
N-2-14	能由長度測量的經驗，透過刻度尺的方式來認識數線，並標記整數。
N-2-15	能在數線上做整數與小數之比較與加、減的操作。
N-2-16	能在數線上標記小數，並透過等值分數，標記簡單的分數。
N-2-17	能做長度的實測，認識長度常用單位，並能做長度之比較與計算。
N-2-18	能做容量的實測，認識容量常用單位，並能做容量之比較與計算。
N-2-19	能做重量的實測，認識重量常用單位，並能做重量之比較與計算。
N-2-20	能使用量角器進行角度之實測，認識度的單位，並能做角度之比較與計算。
N-2-21	能認識面積常用單位，並能做面積之比較與計算。
N-2-22	能理解正方形和長方形的面積與周長公式。(S-2-08)
N-2-23	能認識體積，並認識體積單位「立方公分」。
N-2-24	能做時或分同單位的加減計算。
N-2-25	能用複名數的方法處理量相關的計算問題(不含除法)。
N-2-26	能做量的簡單估測。
N-3-01	能熟練整數乘、除的直式計算。
N-3-02	能熟練整數四則混合運算，並解決生活中的三步驟問題。
N-3-03	能理解因數、倍數、公因數與公倍數。
N-3-04	能認識質數、合數，並能用短除法做質因數分解。
N-3-05	能認識最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，並用來將分數化成最簡分數。
N-3-06	能理解等值分數、約分、擴分的意義。
N-3-07	能理解通分的意義，並用來解決異分母分數的比較與加減問題。
N-3-08	能認識多位小數，並做比較、直式加減及整數倍的計算。
N-3-09	能理解分數(含小數)乘法的意義及計算方法，並解決生活中的問題。
N-3-10	能理解分數(含小數)除法的意義及計算方法，並解決生活中的問題。
N-3-11	能用直式處理小數的乘除計算(不含循環小數)。
N-3-12	能在具體情境中，對某數在指定位數取概數(含四捨五入法)，並做加、減、乘、除之估算。
N-3-13	能做分數與小數的互換，並標記在數線上。
N-3-14	能認識比率及其在生活中的應用。
N-3-15	能認識比、比值與正比的意義，並解決生活中的問題。
N-3-16	能認識導出單位並做簡單的應用。
N-3-17	能理解速度的概念與應用，認識速度的常用單位及換算，並處理相關的計算問題。
N-3-18	能由生活中常用的數量關係，運用於理解問題，並解決問題。(A-3-02)
N-3-19	能認識量的常用單位及其換算，並用複名數處理相關的計算問題。
N-3-20	能理解正方體和長方體的體積公式。(S-3-05)
N-3-21	能理解容量、容積和體積間的關係。
N-3-22	能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。(S-3-06)
N-3-23	能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。(S-3-07)
N-3-24	能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。(S-3-10)
N-3-25	能計算正方體或長方體的表面積。(S-3-11)
N-4-01	能理解質數、質因數分解、最大公因數、最小公倍數、互質的意義。
N-4-02	能熟練求質因數分解、最大公因數、最小公倍數的短除法，並解決生活中的問題。
N-4-03	能理解比例關係、連比、正比、反比的意義，並解決生活中的問題。
N-4-04	能熟練比例式的基本運算。
N-4-05	能認識負數、相反數、絕對值的意義。
N-4-06	能做正負數的比較與加、減、乘、除計算。
N-4-07	能將負數標記在數線上，理解正負數的比較與加、減運算在數線上的對應意義，並能計算數線上兩點的距離。
N-4-08	能熟練正負數的四則混合運算。
N-4-09	能認識指數的記號與指數律。
N-4-10	能認識科學記號。
N-4-11	能認識二次方根及其近似值。
N-4-12	能理解根式的四則運算。
N-4-13	能辨識數列的規則性。
N-4-14	能熟練等差數列與等差級數的樣式、記法與公式，並解決相關問題。

幾何

S-1-01	能由物體的外觀，辨認、描述與分類簡單幾何形體。
S-1-02	能描繪或仿製簡單幾何形體。
S-1-03	能認識周遭物體中的角、直線和平面。
S-1-04	能認識生活周遭中平行與垂直的現象。
S-2-01	能認識平面圖形的內部、外部及其周界與周長。
S-2-02	能透過操作，將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形。
S-2-03	能理解垂直與平行的意義。
S-2-04	能透過平面圖形的組成要素，認識基本平面圖形。
S-2-05	能透過操作，認識簡單平面圖形的性質。
S-2-06	能認識平面圖形全等的意義。
S-2-07	能理解旋轉角的意義。
S-2-08	能理解正方形和長方形的面積與周長公式。(N-2-22)
S-3-01	能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。
S-3-02	能透過操作，認識「三角形三內角和為180度」與「兩邊和大於第三邊」的性質。
S-3-03	能理解平面圖形的線對稱關係。
S-3-04	能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響，並認識比例尺。
S-3-05	能理解正方體和長方體的體積公式。(N-3-20)
S-3-06	能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。(N-3-22)
S-3-07	能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。(N-3-23)
S-3-08	能認識面的平行與垂直，線與面的垂直。
S-3-09	能認識球、直圓柱、直圓錐、直角柱與正角錐。
S-3-10	能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。(N-3-24)
S-3-11	能計算正方體或長方體的表面積。(N-3-25)
S-4-01	能理解常用幾何形體之定義與性質。
S-4-02	能指出滿足給定幾何性質的形體。
S-4-03	能透過形體之刻畫性質，判斷不同形體之包含關係。
S-4-04	能利用形體的性質解決幾何問題。
S-4-05	能理解畢氏定理及其逆敘述，並用來解題。
S-4-06	能理解外角和定理與三角形、多邊形內角和定理的關係。
S-4-07	能理解平面上兩平行直線的各種幾何性質。
S-4-08	能理解線對稱圖形的幾何性質，並應用於解題和推理。
S-4-09	能理解三角形的全等定理，並應用於解題和推理。
S-4-10	能根據直尺、圓規操作過程的敘述，完成尺規作圖。
S-4-11	能理解一般三角形的幾何性質。
S-4-12	能理解特殊三角形(如正三角形、等腰三角形、直角三角形)的幾何性質。
S-4-13	能理解特殊四邊形(如正方形、矩形、平行四邊形、菱形、梯形)與正多邊形的幾何性質。
S-4-14	能理解圖形縮放前後不變的幾何性質。
S-4-15	能理解三角形和多邊形的相似性質，並應用於解題和推理。
S-4-16	能理解三角形內心、外心、重心的意義與性質。
S-4-17	能理解圓的幾何性質。
S-4-18	能用反例說明一敘述錯誤的原因，並能辨識一敘述及其逆敘述間的不同。(A-4-19)
S-4-19	能針對問題，利用幾何或代數性質做簡單證明。(A-4-20)

代數

A-1-01	能在具體情境中，認識等號兩邊數量一樣多的意義與＜、＝、＞的遞移律。
A-1-02	能在具體情境中，認識加法的交換律、結合律、乘法的交換律，並運用於簡化計算。
A-1-03	能理解加減互逆，並運用於驗算與解題。
A-2-01	能理解乘除互逆，並運用於驗算與解題。
A-2-02	能在具體情境中，理解乘法結合律，並運用於簡化計算。
A-2-03	能在四則混合計算中，運用數的運算性質。
A-3-01	能在具體情境中，理解乘法對加法的分配律與其他乘除混合計算之性質，並運用於簡化計算。
A-3-02	能由生活中常用的數量關係，運用於理解問題，並解決問題。(N-3-18)
A-3-03	能認識等量公理。
A-3-04	能用含未知數符號的算式表徵具體情境之單步驟問題，並解釋算式與情境的關係。
A-3-05	能解決用未知數列式之單步驟問題。
A-3-06	能用符號表示簡單的常用公式。
A-4-01	能用符號代表數，表示常用公式、運算規則以及常見的數量關係(例如：比例關係、函數關係)。
A-4-02	能理解數的四則運算律，並知道加與減、乘與除是同一種運算。
A-4-03	能用x、y、...符號表徵問題情境中的未知量及變量，並將問題中的數量關係，寫成恰當的算式(等式或不等式)。
A-4-04	能理解生活中常用的數量關係(例如：比例關係、函數關係)，恰當運用於理解題意，並將問題列成算式。
A-4-05	能理解等量公理的意義，並做應用。
A-4-06	能理解解題的一般過程，知道解出方程式或不等式後，還要驗算其解的合理性。
A-4-07	能熟練一元一次方程式的解法，並用來解題。
A-4-08	能理解一元一次不等式解的意義，並用來解題。
A-4-09	能理解二元一次方程式的意義。
A-4-10	能理解直角坐標系，並能計算坐標平面上兩點間的距離。
A-4-11	能在坐標平面上，畫出一次函數或二元一次方程式的圖形。
A-4-12	能熟練二元一次聯立方程式的解法，並用來解題。
A-4-13	能熟練乘法公式。
A-4-14	能認識多項式，並熟練其四則運算。
A-4-15	能理解畢氏(勾股)定理，並做應用。
A-4-16	能用因式分解或配方法，解出二次方程式，並用來解題。
A-4-17	能利用配方法，計算二次函數的最大值或最小值。
A-4-18	能理解二次函數圖形的線對稱性，求出其線對稱軸以及最高點或最低點，並應用來畫出坐標平面上二次函數的圖形。
A-4-19	能用反例說明一敘述錯誤的原因。能辨識一個敘述及其逆敘述間的不同。(S-4-18)
A-4-20	能針對問題，利用幾何或代數性質做簡單證明。(S-4-19)

統計與機率

D-1-01	能將資料做分類與整理，並說明其理由。
D-2-01	能報讀生活中常見的表格。
D-2-02	能認識並報讀生活中的長條圖、折線圖。
D-3-01	能整理生活中的資料，並製成長條圖、折線圖或圓形圖。
D-4-01	能利用統計量，例如：平均數、中位數及眾數等，來認識資料集中的位置。
D-4-02	能利用統計量，例如：全距、四分位距等，來認識資料分散的情形。
D-4-03	能以中位數、四分位數、百分位數，來認識資料在群體中的相對位置。
D-4-04	能在具體情境中認識機率的概念。

連結

◎察覺
C-R-01	能察覺生活中與數學相關的情境。
C-R-02	能察覺數學與其他領域之間有所連結。
C-R-03	能知道數學可以應用到自然科學或社會科學中。
C-R-04	能知道數學在促進人類文化發展上的具體例子。
◎轉化
C-T-01	能把情境中與問題相關的數、量、形析出。
C-T-02	能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。
C-T-03	能把情境中與數學相關的資料資訊化。
C-T-04	能把待解的問題轉化成數學的問題。
◎解題
C-S-01	能分解複雜的問題為一系列的子題。
C -S-02	能選擇使用合適的數學表徵。
C-S-03	能瞭解如何利用觀察、分類、歸納、演繹、類比等方式來解決問題。
C-S-04	能多層面的理解，數學可以用來解決日常生活所遇到的問題。
C-S-05	能瞭解一數學問題可有不同的解法，並嘗試不同的解法。
◎溝通
C-C-01	能理解數學語言(符號、用語、圖表、非形式化演繹等)的內涵。
C-C-02	能理解數學語言與一般語言的異同。
C-C-03	能用一般語言與數學語言說明情境與問題。
C-C-04	能用數學的觀點推測及說明解答的屬性。
C-C-05	能用數學語言呈現解題的過程。
C-C-06	能用一般語言及數學語言說明解題的過程。
C-C-07	能用回應情境、設想特例、估計或不同角度等方式說明或反駁解答的合理性。
C-C-08	能尊重他人解決數學問題的多元想法。
◎評析
C-E-01	能用解題的結果闡釋原來的情境問題。
C-E-02	能由解題的結果重新審視情境，提出新的觀點或問題。
C-E-03	能經闡釋及審視情境，重新評估原來的轉化是否得宜，並做必要的調整。
C-E-04	能評析解法的優缺點。